Řešení testu 4

Příprava na přijímací zkoušky SŠ

TEST č. 4 – 25 týdnů do přijímaček

Matematika

1. Zapište číselné výrazy a určete jejich hodnotu :

a. podíl čísel 36 a 4 znásobte jejich součtem;

$\large \frac{36}{4} . (36+4) = 9 . 40 = \mathbf{360}$

b. od součtu čísel 846 a 52 odečtěte podíl čísel 426 a 6.

$\large (846 + 52) - \frac{426}{6} = 898 - 71 = \mathbf{827}$

c. O kolik je součet čísel $7\frac{1}{3}$ a $2\frac{5}{6}$ větší než jejich rozdíl? 

$\large 7\frac{1}{3} + 2\frac{5}{6} - (7\frac{1}{3} - 2\frac{5}{6}) = \frac{22}{3} + \frac{17}{6} - (\frac{22}{3} - \frac{17}{6}) = \frac{44+17}{6} - \frac{44-17}{6} = \frac{61}{6} - \frac{27}{6} = \frac{34}{6}=\mathbf{5\frac{2}{3}}$

2. Řešte rovnici:

$\large \frac{5x-3}{2} - \frac{1-7x}{3} = 4x - 1$

$\large \frac{5x-3}{2} - \frac{1-7x}{3} = 4x - 1\;\; /\times 6$

$\large 3(5x-3) -2(1-7x) = 6(4x - 1)$

$\large 15x-9 -2 + 14x = 24x - 6$

$\large 29x-24x = 11 - 6$

$\large 5x = 5$

$\large \mathbf{x = 1}$

3. Ve školní třídě tvoří chlapci 20 % všech žáků, 15 dívek představuje 75 % všech dívek. Kolik žáků je ve třídě? Kolik chlapců a kolik děvčat má třída?

Když 15 dívek je 75 % všech dívek, pak 100 % dívek je 20. Ve třídě je tedy 20 dívek. Protože chlapci tvoří 20 % žáků třídy, dívky tvoří 80 % žáků. Když 80 % žáků je 20, pak 100 % žáků je 25.

15 dívek = 75 %

x dívek = 100 %

$\large x = \frac{15 . 100}{75}$ 

$\large \mathbf{x =20}$ 

20 dívek = 80 %

x chlapců = 20 %

$\large x = \frac{20 . 20}{80}$ 

$\large \mathbf{x =5}$ 

Ve třídě je 25 žáků, 20 dívek a 5 chlapců.

4. Je dána kružnice k (S; 5 cm). Vypočítejte délku tětivy kružnice k, jestliže je od středu S vzdálena 3 cm.

$\large a^{2} = c^{2} - b^{2}$

$\large a^{2} = 5^{2} - 3^{2}$

$\large a = 4$

Délka tětivy je 8 cm. 

Český jazyk

Výchozí text I:

1. Na krku si nesly kartičku se jménem své rodné vsi, místem a hodinou posledního srazu před nádražím.

2. Když jsem se večer rozhlížela, všimla jsem si, že svítí půlměsíc na nebi i v rozzářených dětských očích.

3. Přestože jsem tomu nevěřila, divadlo v dětech probouzelo fantazii.

4. Kdo přináší radost dětem, je sám šťastný.

5. Honza, nadšený divadelní režisér, svůj úkol splnil.

1. Vypište pořadová čísla souvětí z výchozího textu:

2, 3, 4

2. Vypište a určete všechny věty vedlejší

• Když jsem se večer rozhlížela - VV příslovečná časová
• že svítí půlměsíc na nebi i v rozzářených dětských očích - VV předmětná
• Přestože jsem tomu nevěřila - VV přípustková
• Kdo přináší radost dětem - VV podmětná

3. Vyhledejte v textu následující větné členy a určete je:

• kartičku - předmět
• rozzářených - přívlastek shodný
• divadlo - podmět
• je šťastný - přísudek jmenný se sponou