Převody jednotek délky |
Převody jednotek hmotnosti |
Převody jednotek obsahu |
Převody jednotek objemu |
Při převádění jednotek postupujeme vždy tímto způsobem:
1. |
Najdeme desetinnou čárku; |
2. |
Určíme o kolik míst desetinnou čárku posuneme; |
3. |
Rozhodneme, zda převádíme z jednotky větší na menší > posunujeme vpravo, nebo z jednotky menší na větší < posunujeme desetinnou čárku vlevo.Čárku posunujeme podle toho, kam ukazuje znaménko nerovnosti. |
Převody jednotek délky
Při převádění jednotek délky je nezbytné znát vztahy mezi nimi:
1 km = 1000 m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
1 cm = 10 mm
Příklad 1
12,8m = ? dm
1. desetinná čárka: $12{\color{Red},}8$
2. počet míst: 1 metr má 10 dm --> číslo 10 má jednu nulu, takže posouváme desetinnou čárku o jedno místo.
3. směr posunutí: $\large \;m\; {\color{Red} > }\; dm$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o jedno místo doprava (násobit číslem 10).
$\huge 12,8\;m\;=\;128,0\;dm$
Desetinnou čárku, která je na konci čísla nemusíme psát. Kdybychom ji napsali, tak za ní píšeme nulu --> 128,0 dm.
Z toho vyplývá, že celé číslo, ve kterém žádnou desetinnou čárku nevidíme, má desetinnou čárku na konci.
$\huge 128,0\;dm\;=\;128\;dm$
Příklad 2
258 m = ? km
1. desetinná čárka: $258{\color{Red},0}$
2. počet míst: 1km má 1000 m --> číslo 1000 má tři nuly, takže posouváme desetinnou čárku o tři místa.
3. směr posunutí: $\large \;m\; {\color{Red} < }\; km$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o tři místa doleva (dělit číslem 1000).
$\huge 258\;m\;=\;0,258\;km$
Příklad 3
0,041 dm = ? mm
1. desetinná čárka: $0{\color{Red},}041$
2. počet míst: 1dm má 10 cm a 1 cm má 10 mm --> 10 x 10 = 100, tj. dvě nuly, takže posouváme desetinnou čárku o dvě místa.
3. směr posunutí: $\large \;dm\; {\color{Red} > }\; mm$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o dvě místa doprava (násobit číslem 100).
$\huge 0,041\;dm\;=\;4,1\;mm$
Příklad 4
869 cm = ? m
1. desetinná čárka: $869{\color{Red},0}$
2. počet míst: 1m má 10 dm a 1 dm má 10 cm --> 10 x 10 = 100, tj. dvě nuly, takže posouváme desetinnou čárku o dvě místa.
3. směr posunutí: $\large \;cm\; {\color{Red} < }\; m$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o dvě místa doleva (dělit číslem 100).
$\huge 869\;cm\;=\;8,69\;m$
Příklad 5
4,59 km = ? cm
1. desetinná čárka: $4{\color{Red},}59$
2. počet míst: 1km má 1000 m, 1 m má 10 dm a 1 dm má 10 cm --> 1000 x 10 x 10 = 100000, tj. pět nul, takže posouváme desetinnou čárku o pět míst.
3. směr posunutí: $\large \;km\; {\color{Red} > }\; cm$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o pět míst doprava (násobit číslem 100000).
$\huge 4,59\;km\;=\;459000\;cm$
Převody jednotek hmotnosti
Při převádění jednotek délky je nezbytné znát vztahy mezi nimi:
1 t [tuna]= 10 q [metrický cent]
1 q = 100 kg
1 kg = 100 dkg
1 dkg = 10 g
1 g = 1000 mg
Příklad 1
0,25 t = ? kg
1. desetinná čárka: $0{\color{Red},}25$
2. počet míst: 1 tuna má 1000 kg --> číslo 1000 má tři nuly, takže posouváme desetinnou čárku o tři místa.
3. směr posunutí: $\large \;t\; {\color{Red} > }\; kg$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o tři místa doprava (násobit číslem 1000).
$\huge 0,25\;t\;=\;250\;kg$
Příklad 2
154 g = ? kg
1. desetinná čárka: $154{\color{Red},}0$
2. počet míst: 1 kg má 1000 g --> číslo 1000 má tři nuly, takže posouváme desetinnou čárku o tři místa.
3. směr posunutí: $\large \;g\; {\color{Red} < }\; kg$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o tři místa doleva (dělit číslem 1000).
$\huge 154\;g\;=\;0,154\;kg$
Příklad 3
2,85 q = ? g
1. desetinná čárka: $2{\color{Red},}85$
2. počet míst: 1 q má 100 kg, 1 kg má 1000 g --> 100 x 1000 = 100 000, číslo 100 000 má pět nul, takže posouváme desetinnou čárku o pět míst.
3. směr posunutí: $\large \;q\; {\color{Red} > }\; g$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o pět míst doprava (násobit číslem 100 000).
$\huge 2,85\;q\;=\;285000\;g$
Příklad 4
6,08 kg = ? q
1. desetinná čárka: $6{\color{Red},}08$
2. počet míst: 1 q má 100 kg --> číslo 100 má dvě nuly, takže posouváme desetinnou čárku o dvě místa.
3. směr posunutí: $\large \;kg\; {\color{Red} < }\; q$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o dvě místa doleva (dělit číslem 100).
$\huge 6,08\;kg\;=\;0,0608\;q$
Příklad 5
5 kg = ? mg
1. desetinná čárka: $5{\color{Red},}0$
2. počet míst: 1 kg má 1000 g a 1 g má 1000 mg --> 1000 x 1000 = 1 000 000, číslo 1 000 000 má šest nul, takže posouváme desetinnou čárku o šest míst.
3. směr posunutí: $\large \;kg\; {\color{Red} > }\; mg$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o šest míst doprava (násobit číslem 1 000 000 [milion]).
$\huge 5\;kg\;=\;5 000 000\;mg$
Převody jednotek obsahu
Při převádění jednotek obsahu je nezbytné znát vztahy mezi nimi:
$\mathbf{1\; km^{2}\; =\; 100\; ha}$
$\mathbf{1\; ha\; =\; 100\; ar}$
$\mathbf{1\; ar\; =\; 100\; m^{2}}$
$\mathbf{1\; m^{2}\; =\; 100\; dm^{2}}$
$\mathbf{1\; dm^{2}\; =\; 100\; cm^{2}}$
$\mathbf{1\; cm^{2}\; =\; 100\; mm^{2}}$
Všimněte si, že mezi po sobě jdoucími jednotkami je vždy posun o dvě desetinná místa.
Příklad 1
$8,27\; m^{2}\; =\; ?\; dm^{2}$
1. desetinná čárka: $8{\color{Red},}27$
2. počet míst: 1 metr čtvereční má 100 dm čtverečních --> číslo 100 má dvě nuly, takže posouváme desetinnou čárku o dvě místa.
3. směr posunutí: $\large \;m^{2}\; {\color{Red} > }\; dm^{2}$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o dvě místa doprava (násobit číslem 100).
$\huge 8,57\;m^{2}\;=\;857\;dm^{2}$
Příklad 2
$6049\; cm^{2}\; =\; ?\; m^{2}$
1. desetinná čárka: $6049{\color{Red},}0$
2. počet míst: 1 metr čtvereční má 100 dm čtverečních, 1 dm čtvereční má 100 cm čtverečních --> 100x100=10 000, číslo 10 000 má čtyři nuly, posouváme desetinnou čárku o čtyři místa.
3. směr posunutí: $\large \;cm^{2}\; {\color{Red} < }\; m^{2}$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o čtyři místa doleva (dělit číslem 10 000).
$\huge 6049\;cm^{2}\;=\;0,6049\;dm^{2}$
Příklad 3
$135\; ha\; =\; ?\; ar$
1. desetinná čárka: $135{\color{Red},}0$
2. počet míst: 1 hektar má 100 arů --> číslo 100 má dvě nuly, takže posouváme desetinnou čárku o dvě místa.
3. směr posunutí: $\large \;ha\; {\color{Red} > }\; ar$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o dvě místa doprava (násobit číslem 100).
$\huge 135 ha\;=\;1,35\;ar$
Příklad 4
$0,0591\; km^{2}\; =\; ?\; m^{2}$
1. desetinná čárka: $0{\color{Red},}0591$
2. počet míst: 1 kilometr čtvereční má 1 000 000 m čtverečních --> číslo 1000 000 má šest nul, posouváme desetinnou čárku o šest míst.
3. směr posunutí: $\large \;km^{2}\; {\color{Red} > }\; m^{2}$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o šest míst doprava (násobit číslem 1000 000).
$\huge 0,0591\;km^{2}\;=\;59100\;m^{2}$
Příklad 5
$18\; dm^{2}\; =\; ?\; ar$
1. desetinná čárka: $18{\color{Red},}0$
2. počet míst: 1ar má sto m čtverečních, 1 metr čtvereční má 100 dm čtverečních, --> 100x100=10 000, číslo 10 000 má čtyři nuly, posouváme desetinnou čárku o čtyři místa.
3. směr posunutí: $\large \;dm^{2}\; {\color{Red} < }\; ar$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o čtyři místa doleva (dělit číslem 10 000).
$\huge 18\;dm^{2}\;=\;0,0018\;ar$
Převody jednotek objemu
Při převádění jednotek objemu je nezbytné znát vztahy mezi nimi:
$\mathbf{1\; km^{3}\; =\; 1000000000\; m^{3}}$
$\mathbf{1\; m^{3}\; =\; 1000\; dm^{3}}$
$\mathbf{1\; dm^{3}\; =\; 1000\; cm^{3}}$
$\mathbf{1\; cm^{3}\; =\; 1000\; mm^{3}}$
$\mathbf{1\; dm^{3}\; =\; 1\; l}$
$\mathbf{1\; cm^{3}\; =\; 1\; ml}$
$\mathbf{1\; hl\; =\; 100\; l}$
$\mathbf{1\; l\; =\; 10\; dl}$
$\mathbf{1\; dl\; =\; 10\; cl}$
$\mathbf{1\; cl\; =\; 10\; ml}$
Příklad 1
$10,008\; m^{3}\; =\; ?\; dm^{3}$
1. desetinná čárka: $10{\color{Red},}008$
2. počet míst: 1 metr krychlový má 1000 dm krychlových --> číslo 1000 má tři nuly, takže posouváme desetinnou čárku o tři místa.
3. směr posunutí: $\large \;m^{3}\; {\color{Red} > }\; dm^{3}$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o tři místa doprava (násobit číslem 1000).
$\huge 10,008\;m^{3}\;=\;10008\;dm^{3}$
Příklad 2
$24,17\; cl\; =\; ?\; l$
1. desetinná čárka: $24{\color{Red},}17$
2. počet míst: 1 litr má 10 dl, 1 dl má 10 cl --> 10x10=100, číslo 100 má dvě nuly, takže posouváme desetinnou čárku o dvě místa.
3. směr posunutí: $\large \;l\; {\color{Red} < }\; cl$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o dvě místa doleva (dělit číslem 100).
$\huge 24,17\;cl\;=\;0,2417\;l$
Příklad 3
$64\; dm^{3}\; =\; ?\; hl$
1. desetinná čárka: $64{\color{Red},}0$
2. počet míst: 1 dm krychlový je jeden litr, jeden hektolitr má sto litrů --> číslo 100 má dvě nuly, takže posouváme desetinnou čárku o dvě místa.
3. směr posunutí: $\large \;dm^{3}\; {\color{Red} < }\; hl$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o dvě místa doleva (dělit číslem 100).
$\huge 64\;dm^{3}\;=\;0,64\;hl$
Příklad 4
$0,619\; m^{3}\; =\; ?\; cl$
1. desetinná čárka: $0{\color{Red},}619$
2. počet míst: 1 metr krychlový má 1000 dm krychlových, tj. 1000 litrů, 1 litr má 10 dl, 1 dl má 10 cl --> 1000x10x10=100 000, číslo 10 000 má pět nul, takže posouváme desetinnou čárku o pět míst.
3. směr posunutí: $\large \;m^{3}\; {\color{Red} > }\; cl$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o pět míst doprava (násobit číslem 10 000).
$\huge 0,619\;m^{3}\;=\;61900\; cl$
Příklad 5
$8500\; dl\; =\; ?\; m^{3}$
1. desetinná čárka: $8500{\color{Red},}0$
2. počet míst: 1 metr krychlový má 1000 dm krychlových, tj. 1000 litrů, 1 litr má 10 dl --> 1000x10=10 000, číslo 10 000 má čtyři nuly, takže posouváme desetinnou čárku o čtyři místa.
3. směr posunutí: $\large \;dl\; {\color{Red} < }\; m^{3}$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.
Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o čtyři místa doleva (dělit číslem 10 000).
$\huge 8500\;dl\;=\;0,85\;m^{3}$
Převody jednotek - online test