Vyjádření ze vzorce

Ze vzorce pro výpočet:

a) obsahu trojúhelníku vyjádřete výšku

$ S = \frac{a \times v_{a}}{2}$

$S = \frac{a \times v_{a}}{2} / \times 2$

$S \times 2 = a \times v_{a} / \div a$

$v_{a}= \frac{S \times 2}{a}$


b) obsahu lichoběžníku vyjádřete základnu a

$S = \frac{a+c}{2}\times v$

$S = \frac{a+c}{2}\times v/\times 2$

$S \times 2 = (a+c)\times v/\div v$

$\frac{S \times 2}{v} = a+c$

$a = \frac{S \times 2}{v} - c$

c) obsahu lichoběžníku vyjádřete základnu c

$S = \frac{a+c}{2}\times v$

$S = \frac{a+c}{2}\times v/\times 2$

$S \times 2 = (a+c)\times v/\div v$

$\frac{S \times 2}{v} = a+c$

$c = \frac{S \times 2}{v} - a$

d) obsahu lichoběžníku vyjádřete výšku

$S = \frac{a+c}{2}\times v$

$S=\frac{a+c}{2}\times v/\div\frac{a+c}{2}$

$S\div\frac {a+c}{2} =  v$

$ v = S \times\frac {2}{a+c}$

$ v = \frac {2S}{a+c}$

e) obsahu lichoběžníku vyjádřete střední příčku

$s = \frac{a+c}{2}$ vzorec pro střední příčku

$S = \frac{a+c}{2}\times v$

$S = \frac{a+c}{2}\times v /\div v$

$\frac{S}{v} = \frac{a+c}{2}$

f) objemu válce vyjádřete poloměr podstavy

$V = \pi r^{2} v$

$V = \pi r^{2} v/\div \pi \times v$

$\frac{V}{\pi\times v} =r^{2}$

$r=\sqrt{\frac{V}{\pi\times v}}$

g) objemu válce vyjádřete výšku válce

$V = \pi r^{2} v$

$V = \pi r^{2} v/\div\pi r^{2}$

$\frac{V}{\pi r^{2}} = v$

$ v = \frac{V}{\pi r^{2}}$

h) povrchu krychle hranu a

$S = 6\times a^{2}$

$S = 6\times a^{2}/\div 6$

$\frac{S}{6} = a^{2}$

$a=\sqrt{\frac{S}{6}}$

ch) povrchu válce vyjádřete výšku válce

$S = 2\pi r^{2}+2\pi r\times v$

$S - 2\pi r^{2} = 2\pi r\times v$

$S - 2\pi r^{2} = 2\pi r\times v/\div 2\pi r$

$\frac{S - 2\pi r^{2}}{2\pi r} = v$

$v=\frac{S}{2\pi r} - \frac{2\pi r^{2}}{2\pi r}$

$v=\frac{S}{2\pi r} - r$

i) objemu kvádru vyjádřete hranu c

$V=abc$

$V=abc/\div ab$

$c=\frac{V}{ab}$

j) povrchu kvádru vyjádřete hranu c

$S=2(ab+bc+ac)$

$S=2ab+2bc+2ac$

$S-2ab=2bc+2ac$

$S-2ab=2c(a+b)$

$S-2ab=2c(a+b)/\div 2(a+b)$

$\frac{S-2ab}{2(a+b)}=c$

$c=\frac{S-2ab}{2(a+b)}$

k) obsahu kruhu vyjádřete poloměr

$S = 2\pi r^{2}$

$S = 2\pi r^{2}/\div 2\pi$

$\frac{S}{2\pi} = r^{2}$

$r=\sqrt{\frac{S}{2\pi}}$

l) obsahu kruhu vyjádřete průměr

$S = 2\pi r^{2}$

$S = 2\pi r^{2}/\div 2\pi$

$\frac{S}{2\pi} = r^{2}$

$r=\sqrt{\frac{S}{2\pi}}/\times 2$

$r\times 2= d =2\sqrt{\frac{S}{2\pi}}$

m) tělesové úhlopříčky krychle vyjádřete hranu krychle

$u = a\times \sqrt{3}$

$u = a\times \sqrt{3}/\div \sqrt{3}$

$\frac{u}{\sqrt{3}} = a$

$ a = \frac{u}{\sqrt{3}}$