Roztoky

1. Kolik litrů vody 48°C teplé musíme přidat do 1,2hl vody 8°C teplé, aby vznikla směs s teplotou 24°C?


 teplota roztoku množství roztoku roztok
1. složka roztoku 48°C x litrů 48*x
2. složka roztoku 8°C 120 litrů 8*120
roztok 24°C 120 + x 24*(120+x)

48x + 8*120 = 24*(120+x)

48x + 960 = 2880 + 24x

48x - 24x = 2880 - 960

24x = 1920

x = 80

Musíme přidal 80 litrů 48°C vody.

2. Jak teplá bude směs 76 litrů vody 90°C teplé a 15 litrů vody 6°C teplé?


 teplota roztoku množství roztoku roztok
1. složka roztoku 90°C 76 litrů 90*76
2. složka roztoku 6°C 15 litrů 6*15
roztok x°C 91 litrů 91x

90*76 + 6*15 = 91x

6840 + 90 = 91x

91x = 6930

x = 76,2

Teplota roztoku bude 76,2 °C

3. Smícháme 280g horké vody se 720g vody 20°C teplé. Jakou teplotu měla horká voda, když vzniklá směs je 41°C teplá?


 teplota roztoku množství roztoku roztok
1. složka roztoku x°C 280 g 280x
2. složka roztoku 20°C 720 g 20*720
roztok 41°C 1000 g 41*1000

280x + 20*720 = 41*1000

280x + 14400 = 41000

280x = 41000 - 14400

x = 95

Horká voda musí mít teplotu 95°C

4. Jakou teplotu má směs 550 g vody 82°C teplé a 250g vody 18°C teplé?


 teplota roztoku množství roztoku roztok
1. složka roztoku 82°C 550 g 82*550
2. složka roztoku 18°C 250 g 18*250
roztok x°C 800 g 800x

82*550 + 18*250 = 800x

45100 + 4500 = 800x

800x = 49600

x = 62

Roztok bude mít teplotu 62°C

5. Kolika procentní roztok dostaneme, smícháme-li 2 litry 8 % octa a 0,5 litru 4 % octa?


 koncentrace roztoku množství roztoku roztok
1. složka roztoku 8 % 2 l 8*2
2. složka roztoku 4 % 0,5 l 4*0,5
roztok x % 2,5 l 2,5*x

8*2 + 4*0,5 = 2,5x

2,5x = 16 + 2

2,5x = 18

x = 7,2

Koncentrace roztoku bude 7,2 %.

6. Vypočítejte koncentraci roztoku, který byl připraven smícháním šesti kilogramů 95% vodného roztoku kyseliny sírové a 24 kg 10% vodného roztoku této kyseliny.


 koncentrace roztoku množství roztoku roztok
1. složka roztoku 95 % 6 kg 95*6
2. složka roztoku 10 % 24 kg 10*24
roztok x % 30 kg 30*x

95*6 + 10*24 = 30x

30x = 570 + 240

30x = 810

x = 27

Koncentrace roztoku bude 27 %.

7. Kolik litrů 60% roztoku a kolik litrů 40% roztoku je zapotřebí k vytvoření 2 litrů 55% roztoku?


 koncentrace roztoku množství roztoku roztok
1. složka roztoku 60 % x 60x
2. složka roztoku 40 % 2 - x 40(2-x)
roztok 55 % 2 55*2

60x + 40(2 - x) = 55*2

60x + 80 - 40x = 110

20x = 30

x = 1,5

Potřebujeme 1,5 litrů 60% a 0,5 litrů 40% roztoku.

8. 1,5kg 20% roztoku NaCl máme zředit vodou na roztok 10%. Kolik vody bude potřeba a kolik zředěného roztoku získáme?


 koncentrace roztoku množství roztoku roztok
1. složka roztoku 20 % 1,5 20*1,5
2. složka roztoku 0 % x 0*x
roztok 10 % 1,5 + x 10(1,5+x)

Poznámka: Voda má nulovou koncentraci.

20 * 1,5 + 0x = 10(1,5 + x)

30 = 15 + 10x

10x = 15

x = 1,5

Potřebujeme 1,5 kg vody a získáme 3 kg roztoku.

9. Kolik gramů 65% a 50% kyseliny je nutno smíchat, aby vzniklo 240 g kyseliny s koncentrací 60%?


 koncentrace roztoku množství roztoku roztok
1. složka roztoku 65 % x 65x
2. složka roztoku 50 % 240 - x 50(240-x)
roztok 60 % 240 g 60*240

65x + 50(240 - x) = 60 * 240

65x + 12000 - 50x = 14400

15x = 2400

x = 160

Potřebuje 160 g 65 % roztoku a 80 g 50 % roztoku.

10. Nádoba na 30 litrů vody se má naplnit vodou o teplotě 30°C. Kolik litrů vody o teplotě 80°C a kolik litrů vody o teplotě 20°C se musí smíchat?


 teplota roztoku množství roztoku roztok
1. složka roztoku 80°C
x 80x
2. složka roztoku 20 % 30 - x 20(30-x)
roztok 30°C
30 l  30*30

80x + 20(30 - x) = 30*30

80x + 600 - 20x = 900

60x = 300

x = 5

Potřebujeme 5 litrů 80°C a 25 litrů 20°C.

11. Kolik kg 96% roztoku kyseliny sírové musíme přilít k 9 kg 8% roztoku této kyseliny, abychom dostali její 60% roztok?


 koncentrace roztoku množství roztoku roztok
1. složka roztoku 8 % 9 8*9
2. složka roztoku 96 % x 96x
roztok 60 % 9 + x 60(9+x)

8*9 + 96x = 60(9 + x)

72 + 96x = 540 + 60x

36x = 468

x = 13

Potřebujeme 13 kg 96 % kyseliny sírové.

12. Kolika gramy vody musíme zředit 300g 40% kyseliny dusičné, aby zředěná kyselina měla koncentraci 15%?


 koncentrace roztoku množství roztoku roztok
1. složka roztoku 40 % 300 g 40*300
2. složka roztoku 0 % x 0*x
roztok 15 % 300+x g 15(300+x)

Poznámka: Voda má nulovou koncentraci.

40*300 + 0x = 15(300 + x)

12000 = 4500 + 15x

15x = 7500

x = 500

Potřebujeme 500 g vody.