Při sčítání lomených výrazů postupujeme stejně jako při sčítání zlomků bez proměnných - hledáme společného jmenovatele. Dále využijeme znalosti o rozšiřování, krácení i vzorce pro úpravu algebraických výkazů.
$\huge\frac{2}{x} + \frac{1}{2x}$
$\huge\frac{2}{x} + \frac{1}{2x} = \frac{4+1}{2x} = \frac{5}{2x} $
$x \neq 0 $
$\huge\frac{7}{x} + \frac{4}{y}$
$\huge\frac{7}{x} + \frac{4}{y} = \frac{7y+4x}{xy} $
$x \neq 0 $
$y \neq 0 $
$\huge\frac{5}{6x^2y} + \frac{3}{4xy^2}$
$\huge\frac{5}{6x^2y} + \frac{3}{4xy^2} =\frac{5\times 2y+3 \times 4x}{12x^2y^2}=\frac{10y + 9x}{12x^2y^2}$
$x \neq 0 $
$y \neq 0 $
$\huge\frac{3s}{2r} - \frac{5r}{2s}$
$\huge\frac{3s}{2r} - \frac{5r}{2s} = \frac{3s^2 - 5r^2}{2rs}$
$r \neq 0 $
$s \neq 0 $
$\huge\frac{x}{3y} + \frac{x}{2y} - \frac{x}{y} $
$\huge\frac{x}{3y} + \frac{x}{2y} - \frac{x}{y} = \frac{2x + 3x - 6x}{6y} = -\frac{x}{6y}$
$y \neq 0 $
$\huge\frac{u-v}{4v} - \frac{u+v}{5v} $
$\huge\frac{u-v}{4v} - \frac{u+v}{5v} = \frac{5\left(u-v \right) - 4\left(u+v \right)}{20v} = \frac{5u-5v-4u-4v}{20v} = \frac{u-9v}{20v}$
$v \neq 0 $
$\huge\frac{3-2a}{3a-a^2} + \frac{a-6}{3a-9}$
$\huge\frac{3-2a}{3a-a^2} + \frac{a-6}{3a-9} = \frac{3-2a}{a\left(3-a \right)} + \frac{a-6}{3 \left(a-3 \right)} = \frac{3-2a}{a\left(3-a \right)} - \frac{a-6}{3 \left(3-a \right)} = \frac{3\left(3-2a \right) - a\left(a-6 \right)}{3a \left(3-a \right)} = \frac{9-6a -a^2+6a}{3a \left(3-a \right)} = \\ \huge \frac{9-a^2}{3a \left(3-a \right)} = \frac{(3-a)(3+a)}{3a \left(3-a \right)} = \frac{3+a}{3a}$
$a \neq 3 $
$a \neq 0 $