1. Dané množiny napiš pomocí intervalů, znázorni na ose a urči průnik a sjednocení množin A a B, B a C, A a C:
$ A=\{x \in R ; x \leq-2\} $
$ B=\{x \in R ;|x-5|<3\} $
$ C=\{x \in R ; x>1\} $
2. Určete průnik a sjednocení daných množin:
a) $A=\{1 ; 2 ; 3\}$
$B=\{2 ; 3 ; 4\}$
b) $A=\langle 1 ; 5\rangle$
$B=\{x \in R ;|x|>3\}$
c) $A=\{1 ; 2\}$
$B=\{x \in N ;|x|<6\}$
d) $A=(0 ; 3\rangle$
$B=(-1 ; 1\rangle$
e) $A=\{x \in R ;|x| \leq 3\} \quad$
$B=(-\infty ; 2)$
3. Jsou dány množiny
$\mathrm{A}=\{x \in \mathrm{N} ; 2Určete:
a) $A \cup B \cup C$
b) $A \cup B \cup D$
c) $A \cap C \cap D$
d) $B \cap C \cap D$
e) $(A \cup B) \cap C$
f) $(A \cup D) \cap B$
g) $\mathrm{C} \cup(\mathrm{A} \cap \mathrm{C})$
h) $D \cup(C \cap D)$
i) $(A-B)-C$
j) $(A-B)-D$
k) $(B \cup C)-A$
i) $(A \cap D)-C$
4. Určete prvky množiny $M_2$ tak, aby platilo:
a) $\mathrm{M}_1 \cup \mathrm{M}_2=\{a ; b ; c\}$
$\mathrm{M}_1=\{a ; b\}$
b) $\mathrm{M}_1 \cup \mathrm{M}_2=\{1 ; 3 ; 4 ; 5\}$
$\mathrm{M}_1=\{1 ; 3\}$
c) $\mathrm{M}_1 \cup \mathrm{M}_2=\{1 ; 5 ; 8\}$
$\mathrm{M}_1=\{1 ; 5 ; 8\}$
5. Jsou dány množiny $A, B$, základní množinou je množina $R$. Určete $A^{\prime} ; B^{\prime} ; A \cup B ;(A \cap B)^{\prime}$ :
a) $\mathrm{A}=\{x \in \mathrm{R} ;-2 \leq x<\infty\} ; \quad \mathrm{B}=\{x \in \mathrm{R} ;-3 \leq x<2\}$
b) $\mathrm{A}=\{x \in \mathrm{R} ;-1 \leq x<3\} ; \quad \mathrm{B}=\{x \in \mathrm{R} ; 2
6. Ze 362 zamĕstnancú jezdí do práce 92 lidí vlakem, tramvají nejezdí 143 lidi, právĕ jedním z dopravních prostředkú jezdí 213 zamĕstnancủ. Kolik z nich jezdí jak vlakem, tak tramvají?