Přehled učiva 6. – 9. ročníku základních škol
Sčítání a odčítání desetinných čísel.
Násobení a dělení desetinných čísel přirozeným a desetinným číslem.
Vlastnosti početních výkonů s desetinnými čísly.
Řešení slovních úloh a úloh s více početními operacemi.
Násobek a dělitel.
Znaky dělitelnosti 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10.
Prvočíslo. Rozklad čísla na prvočinitele.
Společný dělitel. Největší společný dělitel.
Společný násobek. Nejmenší společný násobek.
Čísla soudělná a nesoudělná.
Čísla kladná a záporná. Čísla navzájem opačná.
Absolutní hodnota celého čísla.
Uspořádání celých čísel. Sčítání a odčítání celých čísel. Násobení a dělení celých čísel.
Vlastnosti početních operací s celými čísly. Záporná desetinná čísla.
Absolutní hodnota kladných a záporných desetinných čísel.
Úhel, osa úhlu.
Velikost úhlu, jednotky: stupeň, minuta, vteřina. Úhloměr.
Konvexní a nekonvexní úhel. Přímý, ostrý, pravý, tupý úhel.
Vedlejší a vrcholové úhly. Souhlasné a střídavé úhly.
Grafické sčítání a odčítání úhlů, sčítání a odčítání velikosti úhlů.
Grafické násobení a dělení úhlu přirozeným číslem v jednoduchých příkladech.
Násobení a dělení velikosti úhlu přirozeným číslem.
Konstrukce některých úhlů pomocí pravítka a kružítka.
Shodnost geometrických obrazců, shodnost trojúhelníků.
Osová souměrnost. Vzor a obraz. Osa souměrnosti.
Konstrukce obrazu daného útvaru v osové souměrnosti.
Osově souměrné obrazce.
Středová souměrnost. Střed souměrnosti.
Konstrukce obrazu daného útvaru ve středové souměrnosti.
Středově souměrné obrazce.
Vnější a vnitřní úhly trojúhelníka. Součet vnitřních úhlů v trojúhelníku.
Konstrukce os vnitřních úhlů trojúhelníku a os stran v trojúhelníku.
Konstrukce kružnice opsané a vepsané trojúhelníku.
Výšky a těžnice trojúhelníku. Těžiště.
Rovnoramenný a rovnostranný trojúhelník a jejich vlastnosti.
Konstrukce trojúhelníku.
Objem kvádru a krychle. Jednotky objemu.
Povrch kvádru a krychle. Síť kvádru a krychle.
Stěnové a tělesové úhlopříčky.
Slovní úlohy.
Zlomek, základní tvar zlomku.
Rozšiřování a krácení zlomků.
Početní operace se zlomky.
Smíšené číslo, složený zlomek.
Převádění zlomků na desetinná čísla a naopak.
Periodická čísla. Racionální čísla, jejich uspořádání, číselná osa.
Početní operace s racionálními čísly.
Přímá a nepřímá úměrnost
Krácení a rozšiřování poměru. Převrácený poměr. Postupný poměr. Dělení celku na části v daném poměru.
Zvětšování a zmenšování v daném poměru.
Měřítko plánů a map.
Přímá úměrnost. Nepřímá úměrnost.
Trojčlenka.
Slovní úlohy řešené pomocí přímé (nepřímé) úměrnosti a trojčlenkou.
Procento, základ, procentová část, počet procent.
Výpočet procentové části, základu a počtu procent přechodem přes 1 %, pomocí desetinných čísel a trojčlenkou. Promile.
Úrok, jednoduché úrokování.
Sestavování a čtení různých diagramů a grafů, v nichž jsou jednotkové položky vyjádřeny v procentech.
Rovnoběžník a jeho vlastnosti. Výšky a úhlopříčky rovnoběžníku.
Obdélník, kosodélník, čtverec, kosočtverec. Obvod a obsah rovnoběžníku.
Obsah trojúhelníku. Lichoběžník, vlastnosti lichoběžníku. Obvod a obsah lichoběžníku.
Konstrukce rovnoběžníků a lichoběžníků. Mnohoúhelníky (šestiúhelník, osmiúhelník).
Hranol. Výpočet objemu a povrchu hranolu. Síť hranolu.
Druhá mocnina a odmocnina.
Určování druhé mocniny a odmocniny pomocí tabulek a kalkulátoru. Pythagorova věta.
Algebraický a geometrický význam Pythagorovy věty.
Množina všech reálných čísel. Množina, podmnožina, prvek množiny.
Zápis množiny. Sjednocení a průnik dvou množin.
Kruh, kružnice. Vzájemná poloha přímky a kružnice. Vzájemná poloha dvou kružnic.
Obsah a obvod kruhu. Délka kružnice. Číslo „pí“.
Válec, síť válce. Objem a povrch válce.
Mocniny s přirozeným mocnitelem.
Operace s mocninami s přirozeným mocnitelem a jejich vlastnosti.
Mocnitel nula. Mocniny se záporným celým mocnitelem.
Zápis čísel v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti.
Zápis čísel v desítkové soustavě ve tvaru a.10n .
Číselné výrazy. Hodnota číselného výrazu. Proměnná.
Výrazy s proměnnou.
Dosazování do výrazu.
Zápis slovního textu pomocí výrazů.
Mnohočlen.
Sčítání a odčítání mnohočlenů.
Násobení mnohočlenu jednočlenem.
Vytýkání před závorku.
Násobení mnohočlenu mnohočlenem.
Užití vzorců (a+b)2 (a-b)2 a2 - b2
Rozklad výrazu na součin kořenových činitelů.
Rovnost. Vlastnosti rovnosti.
Lineární rovnice s jednou neznámou.
Řešení lineární rovnice s jednou neznámou. Ekvivalentní úpravy.
Výpočet neznámé ze vzorce.
Slovní úlohy.
Lomený algebraický výraz. Podmínky řešitelnosti.
Určení hodnoty výrazu.
Krácení a rozšiřování lomeného výrazu.
Sčítání a odčítání lomených výrazů. Násobení a dělení lomených výrazů.
Složený lomený výraz.
Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli.
Metoda dosazovací. Metoda sčítací. Grafická metoda.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic.
Slovní úlohy – směsi, pohyb, společná práce, roztoky.
Zobrazení a zápis intervalů.
Řešení lineárních nerovnic.
Grafické řešení soustavy lineárních nerovnic.
Definiční obor. Obor hodnot.
Vlastnosti funkce.
Lineární funkce. Kvadratická funkce.