1. Upravte:
$\large (x - y) : (\frac{1}{x} - \frac{1}{y})=(x - y) : \frac{y - x}{xy}=\frac{x-y}{1} : \frac{y - x}{xy}=\frac{1}{x-y} . ( -\frac{x-y}{xy})= -\frac{1}{xy}$
2. Zapište jako výraz:
a) číslo o 5 menší než y
$\large y-5$
b) pětina čísla x zvětšená o ½
$\large \frac{x}{5} + \frac{1}{2}$
c) polovina součinu čísel 4 a p
$\large \frac{4p}{2}$
d) pětina dvojnásobku čísla a zmenšená o 1
$\large \frac{2a}{5} - 1$
3. V první nádobě je 26 litrů vody a ve druhé 7 litrů. Do obou nádob chceme přidat stejné množství vody tak, aby bylo ve druhé nádobě třikrát méně vody než v první. Jaké množství musíme přidat?
Množství vody, kterou chceme přidat = x
Po přidání vody bude v první nádobě 26 + x a ve druhé nádobě 7 + x vody.
Jestliže se oba objemy mají rovnat a ve druhé nádobě má být třikrát méně vody, tak množství vody ve druhé nádobě musíme vynásobit třemi.
$\large 26 + x = 3(7 + x)$
$26 + x = 21 + 3x$
$2x = 5$
$x = 2,5$
Zkouška:
$26 + 2,5 = 3(7 + 2,5)$
$28,5 = 21 + 7,5$
$28,5 = 28,5$
Aby v druhé nádobě bylo třikrát méně vody, musíme do obou nádob přidat 2,5 litru vody.
4. Je dána strana čtverce o velikosti a = 4 m. Určete velikost strany čtverce s dvojnásobným obsahem.
$a_{1} = 4m$
$S_{1} = a.a$
$S_{1} = 16 m^2$
$S_{2} = 2 . 16 m^2$
$S_{2} =32 m^2$
$S_{2} =32 m^2$
$a_{2} = \sqrt{32}$
$a_{2} = \sqrt{2.16}$
$a_{2} = 4\sqrt{2} \doteq 5,66m$
5. Vypočtěte obsah čtverce a velikost strany čtverce s úhlopříčkou u = 5 cm.
1. způsob výpočtu
Úhlopříčky ve čtverci jsou na sebe kolmé a vzájemně se půlí. Délku strany a vypočteme pomocí Pythagorovy věty.
$\large a^2 = 2,5^{2} + 2,5^{2}$
$a^2 = 6,25 + 6,25$
$a^2 =12,50$
$a = \sqrt{12,50}$
$a \doteq 3,54 cm$
2. způsob výpočtu
$\large u = a\sqrt{2}$
$a = u : \sqrt{2}$
$a = 5 : \sqrt{2}$
$a \doteq 3,54 cm$
Délka strany a je 3,54 cm.
1. Studený jako:
a. rampouch
b. psí čumák
c. zeď
2. Je toho málo jako:
a. svítání
b. pití
c. šafránu
3. Pilný jako:
a. kukačka
b. včelička
c. oslík
4. Má peněz jako:
a. prezident
b. želez
c. vody
5. Mokrý jako:
a. bahno
b. zmoklá slepice
c. jeliman
6. Zelený jako:
a. brčál
b. jablko
c. jitrocel
7. Zmrzlý jako:
a. sklo
b. preclík
c. noviny
8. Rychlý jako:
a. blesk
b. hrom
c. veverka
9. Rozumí tomu jako:
a. koza petrželi
b. pes žrádlu
c. kočka myším
10. Červený jako:
a. maso
b. jablko
c. rak
| Dílo | Číslo autora | Autor |
|
| Robinson Crusoe
|
5 | Alexandre Dumas
|
1 |
| Tajuplný ostrov
|
12 | Arthur Conan Doyle
|
2
|
| Tři mušketýři
|
1 | Bohumil Hrabal
|
3 |
| Pes baskervillský
|
2 | Božena Němcová
|
4 |
| Zkrocení zlé ženy
|
23 | Daniel Defoe
|
5 |
| Hoši od bobří řeky
|
10 | Eduard Bass
|
6 |
| Bylo nás pět
|
16 | Jan Karafiát
|
7 |
| Rozmarné léto
|
22 | Jan Neruda
|
8 |
| O loupežníku Rumcajsovi
|
21 | Jan Werich
|
9 |
| Liška Bystrouška
|
19 | Jaroslav Foglar
|
10 |
| Saturnin
|
24 | Jaroslav Hašek
|
11 |
| Smrt krásných srnců
|
18 | Jules Verne
|
12 |
| Slavnosti sněženek
|
3 | Karel Čapek
|
13 |
| Devatero pohádek
|
13 | Karel Hynek Mácha
|
14 |
| Výchova dívek v Čechách
|
17 | Karel Jaromír Erben
|
15 |
| Cirkus Humberto
|
6 | Karel Poláček
|
16 |
| Kytice
|
15 | Michal Viewegh
|
17 |
| Máj
|
14 | Ota Pavel
|
18 |
| Babička
|
4 | Rudol Těsnohlídek
|
19 |
| Dobrý voják Švejk
|
11 | Smoljak, Svěrák
|
20 |
| Tři veteráni
|
9 | Václav Čtvrtek
|
21 |
| Povídky malostranské
|
8 | Vladislav Vančura
|
22 |
| Broučci
|
7 | William Shakespere
|
23 |
| Dlouhý, široký a krátkozraký
|
20 | Zdeněk Jirotka
|
24 |