MATEMATIKA
1. Farmář podepsal smlouvu na dodávku mléka za rok ve výši 157000 l mléka.Dodal však ještě 15000 l mléka. O kolik procent dodal více mléka?
| 100 %
|
157 000
|
| x %
|
172 000
|
$\frac{x}{100}=\frac{172000}{157000}$
$x=\frac{172000.100}{157000}$
$x=109,6 %$
Dodal o 9,6 % mléka více.
2. Při pokrývání střech plechem se počítá s 8 % odpadu. Kolik kilogramů plechu je třeba na 68 kg hotové krytiny?
| 100 %
|
68
|
| 108 %
|
x
|
$\frac{x}{68}=\frac{108}{100}$
$x=\frac{108.68}{100}$
$x=73,44$
Je třeba 73,44 kg plechu.
3. Školu navštěvuje 184 chlapců, což je 46 % všech žáků. Kolik děvčat je ve škole? Kolik žáků navštěvuje školu?
| 46 %
|
184
|
| 100 %
|
x
|
$\frac{x}{184}=\frac{100}{46}$
$x=\frac{100.184}{46}$
$x=400$
Škola má 400 žáků, 184 chlapců a 216 dívek.
4. Dané číslo dvakrát upravíme: Nejdříve ho zvětšíme o 30 % a pak toto zvětšené číslo zvětšíme ještě o 20 %. O kolik procent se číslo celkově zvětšilo?
$x.1,3.1,2 = x . 1,56$
Číslo se celkově zvětší o 56 %.
5. Kolik procent je 720 litrů ze $6\; m^{3}$?
| 720 l
|
x
|
| 6 000 l
|
100 %
|
$\frac{x}{100}=\frac{720}{6000}$
$x=\frac{100.720}{6000}$
$x=12$
720 l je 12 % z 6000 l.
6. Sud s vodou měl hmotnost 66 kg. Jestliže z něho odčerpali 30 % vody, měl hmotnost jen 48 kg.
a) Jaká je hmotnost prázdného sudu?
b) Kolik kilogramů vody v něm bylo původně nalito?
| 30 %
|
66-48=18
|
| 100 %
|
x
|
$\frac{x}{18}=\frac{100}{30}$
$x=\frac{100.18}{30}$
$x=60$
Voda vážila celkem 60 kg, prázdný sud 6 kg.
7. V bazénu o rozměrech 1,4 m, 80 cm, 60 cm bylo 5 hl vody. Kolik procent objemu bazénu bylo naplněno?
$V = 14 . 8 . 6$
$V = 672 l$
| 100 %
|
672
|
| x %
|
500
|
$\frac{x}{100}=\frac{500}{672}$
$x=\frac{100.500}{672}$
$x=74,4$
Bylo naplněno 74,4 % nádrže.
8. Zboží bylo dvakrát zlevněno. Nejdříve o 10 % , později ještě o 10 % z nové ceny. Jeho konečná cena byla 324 Kč. Určete původní cenu zboží a počet procent, o kolik bylo zboží celkem zlevněno.
| 90 %
|
324
|
| 100 %
|
x
|
$\frac{x}{324}=\frac{100}{90}$
$x=\frac{100.324}{90}$
$x=360$
| 90 %
|
360
|
| 100 %
|
x
|
$\frac{x}{360}=\frac{100}{90}$
$x=\frac{100.360}{90}$
$x=400$
| 100 %
|
400
|
| x %
|
324
|
$\frac{x}{100}=\frac{324}{400}$
$x=\frac{100.324}{400}$
$x=81$
Původní cena byla 400 Kč a zboží bylo celkově zlevněno o 19 %.
9. O kolik procent musíme zvětšit $\frac{1}{8}$, abychom dostali $\frac{1}{2}$?
| 100 %
|
$\frac{1}{8} = 0,125$
|
| x %
|
$\frac{1}{2} = 0,5$
|
$\frac{x}{100}=\frac{0,5}{0,125}$
$x=\frac{100.0,5}{0,125}$
$x=400$
$\frac{1}{8}$ musíme zvětšit o 400 %.
10.Určete , která část je větší, $\frac{1}{4}$ ze 75 % celku nebo $\frac{3}{4}$ ze 25% téhož celku?
Jedna čtvrtina ze 75 % je 18,75 %.
Tři čtvrtiny z 25 % je 18,75 %.
Části jsou totožné.
11. Obdélníková zahrada původně dlouhá 75 m a 30 m široká byla zvětšena tak, že každý její rozměr vzrostl o 20 %. O kolik $m^{2}$ se zvětšila plocha zahrady? O kolik % se zvětšila plocha zahrady?
a = 75 . 1,2 = 90
b = 30 . 1,2 = 36
Původní plocha zahrady : $S\; =\; 75 . 30\; =\; 2250\;m^{2}$
Zvětšená plocha zahrady: $S\; =\; 90 . 36\; =\; 3240\;m^{2}$
Plocha zahrady se zvětšila o $990\;m^{2}$.
| 100 %
|
2250
|
| x %
|
3240
|
$\frac{x}{100}=\frac{3240}{2250}$
$x=\frac{100.3240}{2250}$
$x=144$
Plocha zahrady se zvětšila o 44 %.
Český jazyk
VÝCHOZÍ TEXT
Náš učitel matematiky si velice liboval v detektivních příbězích. Vždycky ožil, když se ve třídě někomu ztratil penál nebo svačina. Hned začal vyšetřovat a tvářil se velice tajemně. Obvykle nevypátral nic, což zdůvodňoval prohlášením, že pachatelé bývají často neznámí. Při výuce měl ten učitel vzácný dar převádět látku do oblasti svého detektivního koníčka. Při slovních úlohách tak z bodu A vyjíždělo auto samozřejmě s lupičem, kdežto z bodu B zase s detektivem. Zajímavé byly úlohy, v nichž vystupoval kasař. Kontrolní otázka obvykle zněla: “Kolik peněz nakonec zůstalo v trezoru?” Hezký byl výlet, který nám učitel uspořádal na závěr školního roku. Nevezl nás na obvyklou cestu po hradech a zámcích, nýbrž autobus naváděl k bankám a klenotnictvím. Učitel měl z černé kroniky pečlivě vystřihanou dokumentaci a vedl nás najisto.
(Jak se do lesa volá, Rudolf Křesťan 1992)
1. Doplňte chybějící písmena.
2. Doplňte interpunkci.
3. Vystupňujte přídavné jméno hezký: hezký, hezčí, nejhezčí
4. Vedlejší věta že pachatelé bývají často neznámí je
a. přísudková
b. předmětná
c. přívlastková
d. podmětná
5. Nahraďte spojku nýbrž jinou vhodnou spojkou: ale
6. Co vyplývá z textu?
a. Učitel vždy vypátral každou ztracenou věc. N
b. Učitel s největší pravděpodobností učil matematiku. A
c. Původním povoláním byl učitel detektiv. N
d. Žáci na výletu náhodně objížděli banky a klenotnictví. N
7. Jakým útvarem by mohl být výchozí text?
a. povídka
b. fejeton (nápovědou je autor úryvku Rudolf Křesťan)
c. výklad
d. reportáž