Přijímačky 2019

1. Číslo a proměnná

Všechny zlomky uvádějte v základním tvaru.


1. O kolik je $\large\frac{1}{2}$ větší než $\large\frac{1}{8}$?

2. Kolikrát je $\large\frac{1}{2}$ větší než $\large\frac{1}{8}$?

3. O kolik je součin čísel 0,8 a 4 větší než jejich podíl v tomto pořadí?

4. Kolikrát je součin čísel 0,8 a 4 větší než jejich podíl v tomto pořadí?

5. O kolik je polovina z $\large\frac{11}{12}$ větší než třetina z $\large\frac{1}{4}$ v tomto pořadí?

6. Jsou dána čísla A=5, B=-2

     6.1 O kolik je A větší než B?

     6.2  Kolik je druhá mocnina součtu čísel A a B?

     6.3  Kolik je rozdíl mezi druhou mocninou součtu čísel A a B a součinem čísel A a B v tomto pořadí?

7. Kolikrát je $3,2\; \times\; 10^{3}$ větší než $0,5\; \times\; 10^{2}$

8. Zakreslete na číselnou osu čísla A, B, C. 

     $A=1-\frac{1}{3}$

     $B=3\times\frac{1}{6}$

     $C=\frac{5}{3}:2$



9. Na číselné ose jsou zakreslena čísla A a B.


     

     9.1  Určete hodnotu čísel A=? B=?

     9.2  Určete rozdíl čísel B-A=?

     9.3  Vyjádřete poměr čísel  A:B v základním tvaru.


10. Na číselné ose zakreslete číslo 1, určete hodnotu čísla A, určete hodnotu čísla B.



Když zjišťujeme o kolik je nějaké číslo větší než druhé, hledáme rozdíl dvou čísel - čísla musíme odečíst

Když zjišťujeme kolikrát je číslo větší než druhé, tak hledáme podíl dvou čísel - musíme čísla vydělit.

1. O kolik je $\large\frac{1}{2}$ větší než $\large\frac{1}{8}$?

$\large\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{4-1}{8}=\frac{3}{8}$


2. Kolikrát je $\large\frac{1}{2}$ větší než $\large\frac{1}{8}$?

$\large\frac{1}{2}\div \frac{1}{8}=\frac{1}{2}\times\frac{8}{1}=4$


3. O kolik je součin čísel 0,8 a 4 větší než jejich podíl v tomto pořadí?

$0,8\times 4=3,2$

$0,8\div 4=0,2$

$3,2-0,2=3$


4. Kolikrát je součin čísel 0,8 a 4 větší než jejich podíl v tomto pořadí?

$3,2\div 0,2=32\div 2=16$


5. O kolik je polovina z $\large\frac{11}{12}$ větší než třetina z $\large\frac{1}{4}$ v tomto pořadí?

$\large\frac{11}{12}\times \frac{1}{2}=\frac{11}{24}$

$\large\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{12}$

$\large\frac{11}{24}-\frac{1}{12}=\frac{11-2}{24}=\frac{9}{24}=\frac{3}{8}$


6. Jsou dána čísla A=5, B=-2

     6.1 O kolik je A větší než B?

$5-(-2)=5+2=7$


     6.2  Kolik je druhá mocnina součtu čísel A a B?

$(5+(-2))^{2}=3^{2}=9$


     6.3  Kolik je rozdíl mezi druhou mocninou součtu čísel A a B a součinem čísel A a B v tomto pořadí?

$9-(5\times (-2))=9-(-10)=9+10=19$


7. Kolikrát je $3,2\; \times\; 10^{3}$ větší než $0,5\; \times\; 10^{2}$

$3,2\; \times\; 10^{3}=3200$

$0,5\; \times\; 10^{2}=50$

$3200 \div 50=320\div 5=64$


8.

$A=1-\frac{1}{3}=\frac{3-1}{3}=\frac{2}{3}$

$B=3\times\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

$C=\frac{5}{3}:2=\frac{5}{3} \div \frac{2}{1}=\frac{5}{3} \times \frac{1}{2}=\frac{5}{6}$

9.

Mezi nulou a jedničkou je osm dílků. Jeden dílek je $\frac{1}{8}$

$A=1\;dílek=\frac{1}{8}$

$B=6\;dílků=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$

$B-A=\frac{3}{4}-\frac{1}{8}=\frac{6-1}{8}=\frac{5}{8}$

$A:B=\frac{1}{8} \div \frac{3}{4}=\frac{1}{8} \times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$

10.

8 dílků jsou $\frac{2}{3}$ Číslo jedna (celek) má tři třetiny - 12 dílků.

6 dílků je $\frac{1}{2}$

2 dílky jsou $\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$

Zadání úloh vychází ze Specifikace didaktického testu pro čtyřleté obory vzdělání a ilustračního testu přijímacích zkoušek 2019.