Řešení testu 6

Příprava na přijímací zkoušky SŠ

TEST č. 6 – 23 týdnů do přijímaček


Matematika

1. Napište nejmenší pěticiferné číslo, které je dělitelné současně:

a) třemi a pěti;

Aby bylo číslo dělitelné třemi, musí být ciferný součet dělitelný třemi. Aby bylo číslo dělitelné pěti, musí končit na 5 nebo 0.

Nejmenší číslo musí tedy být 1XXX0 nebo 1XXX5.

Nejmenší pěticiferné číslo dělitelné zároveň třemi i pěti tedy bude 10005.


b) třemi, čtyřmi a pěti.

Nejmenší pěticiferné číslo dělitelné zároveň třemi i pěti tedy je 10005.

Aby bylo číslo dělitelné čtyřmi, musí být poslední dvoučíslí  dělitelné čtyřmi.

Při splnění podmínek pro dělitelnost 5 a 3 je nejmenší pěticiferné číslo dělitelné zároveň třemi, čtyřmi i pěti 10020.


2. Ze vztahu $\large x = 3a + 2ab – 4ac$ vyjádřete:

a) a

$\large x = 3a + 2ab – 4ac$

$x = a(3 + 2b – 4c)$

$a = \frac{x}{3 + 2b – 4c}$


b) b

$\large x = 3a + 2ab – 4ac$

$x - 3a + 4ac = 2ab$

$b = \frac{x - 3a + 4ac}{2a}$


c) c

$\large x = 3a + 2ab – 4ac$

$x - 3a - 2ab = -4ac$

$4ac = 3a + 2ab - x$

$c = \frac{3a + 2ab - x}{4a}$


3. Slitina obsahuje měď, zinek, olovo a nikl v poměru 7 : 5 : 4 : 1. Víme, že ve slitině je o 12 kg více zinku než olova. Vypočtěte hmotnost dané slitiny. Kolik niklu obsahuje slitina?

měď - 7 dílů

zinek - 5 dílů

olovo - 4 díly

nikl - 1 díl


Rozdíl mezi zinkem a olovem je jeden díl, který váží 12 kg. 

měď - 7 dílů . 12 kg = 84 kg

zinek - 5 dílů . 12 kg = 60 kg

olovo - 4 díly . 12 kg = 48 kg

nikl - 1 díl . 12 kg = 12 kg

Hmotnost dané slitiny je 84 + 60 + 48 + 12 = 204 kg.


4. Kolik stojí čajová souprava, která obsahuje konvici, cukřenku, dva šálky a dva talířky, jestliže konvice stojí 150 Kč, šálek sedminu ceny celé soupravy, talířek polovinu ceny než šálek a cukřenka je třikrát dražší než talířek?


počet kusů v soupravě cena za 1 kus cena v soupravě Zkouška
konvice 1
150 150 150
cukřenka 1 $\frac{x}{7} \times \frac{3}{1} = \frac{3x}{7}$
$\frac{3x}{7}$
450
šálek 2 $\frac{x}{7}$ $\frac{2x}{7}$
2 . 150 = 300
talířek 2 $\frac{x}{7} \times \frac{1}{2} = \frac{x}{14}$
$\frac{x}{7}$
2 . 75 = 150
celkem
x x 1050


$\large 150 + \frac{3x}{7} + \frac{2x}{7} + \frac{x}{7} = x$

$1050 + 3x + 2x + x = 7x$

$x = 1050$


Čajová souprava stojí 1050 Kč.


Český jazyk

1. Napište česká synonyma ke slovům cizího původu:

demontáž - rozebrání

restaurovat - opravit

efekt - dojem

elán - nadšení

kontaminace - znečištění

realizovat - uskutečnit


2. Napište antonyma ke slovům:

krátký - dlouhý

výhra - prohra

láska - nenávist

lež - pravda

štěstí - smůla

nikdo - každý


3. Každé z následujících slov užijte ve dvou větách tak, abyste vytvořili homonyma:

Pila

Pila každé ráno vodu s citronem.

Pila byla nabroušená.


Brnění

Rytíře chránilo v boji brnění.

Brnění v ruce bylo nepříjemné.


Kolem

Kolem přehrady město zřídilo novou cyklostezku.

S kolem budeme u babičky rychleji.


Zima

Zima je mé oblíbené roční období.

Ráno mi byla zima.