Řešení testu 18

Příprava na přijímací zkoušky SŠ

TEST č. 18 – 11 týdnů do přijímaček


MATEMATIKA


1. Upravte výraz:

$1-\frac{a^{2}}{1-a^{2}}-\frac{a^{2}+2a+1}{a} = \frac{a(1-a^{2})-a.a^{2}-(a+1)^{2}.(1-a^{2})}{a(1-a^{2})}=\frac{a-a^{3}-a^{3}-(a^{2}-a^{4}+2a-2a^{3}+1-a^{2})}{a(1-a^{2})}= \frac{a-2a^{3}+a^{4}+2a^{3}-2a-1}{a(1-a^{2})}=\frac{a^{4}-a-1}{a(1-a^{2})}$


2. Petr si spoří do pokladničky. V tuto chvíli má v pokladničce jen dvacetikoruny a padesátikoruny a celkem má naspořeno 870 Kč. Kolik dvacetikorun má v pokladničce, jestliže všech mincí je 27?


Druh mincí Počet kusů Hodnota mincí
dvacetikoruny x 20x
padesátikoruny 27-x 50(27-x)
celkem 27 870


$20x+50(27-x)=870$

$20x+1350-50x=870$

$30x=480$

$x=16$


Dvacetikorunových mincí je 16 a padesátikorunových mincí je 11.


3. Která z uspořádaných dvojic [x; y] je řešení soustavy rovnic:

$4x − 5y = − 20$

$\frac{5}{2}x +\frac{1}{4}y =28$

A) [10; 12]

B) [5; 6]

C) [9; 15]

D) [12; 16]


Soustavu není nutné počítat. Stačí dosadit do první rovnice jednotlivé uspořádané dvojice a rychle přijdeme na to, že řešením je uspořádaná dvojice [10; 12].

Výpočet:

$4x − 5y = − 20$

$\frac{5}{2}x +\frac{1}{4}y =28\;\;/\times 4$


$4x − 5y = − 20$

$10x +y =112\;\;/\times 5$


$4x − 5y = − 20$

$50x +5y =560$


$54x  =540$

$x  =10$


4. Určete velikost úhlu.

Úhly u vrcholu C a D jsou pravné (Thaletova kružnice). Součet úhlů ve čtyřúhelníku je 360 stupňů.

360 - 138 - 90 - 90 = 42

$\alpha = 42^{o}$


ČESKÝ JAZYK


VÝCHOZÍ TEXT

Sotva však vyrazili na další pouť, uviděli skupinu větrných mlýnů, které napřahovaly svá ramena k nebi jako nestvůrné bytosti.


  1. Graficky znázorněte stavbu souvětí, určete druhy vět.




2. Určete větné členy


  1. Na pouť - PUČ

  2. Mlýnů - PKN

  3. Které - podmět

  4. Jako bytosti - PUZ


  1. Určete druh slov:


  1. K - předložka

  2. Sotva - spojka (může být i jiným slovním druhem: Sotva dýchal - příslovce, stojí-li samostatně Přijdeš večer? Sotva. - částice)

  3. Další - přídavné jméno


  1. Najděte přirovnání:


ramena jako nestvůrné bytosti


  1. U slovesa napřahovaly určete mluvnické kategorie:


sloveso osoba číslo čas způsob vid rod třída vzor
napřahovaly 3 množné minulý oznamovací nedokonavý činný 3 kupuje





  1. Určete vzor slova pouť:


píseň (některé tvary podle kost 2.p.j.č a 1. a 4. p. mn.č.)


  1. Proveďte rozbor stavby slova vyrazit:


vy/raz/it = předpona/kořen/přípona


  1. Použijte slovo vyrazit ve větě v jiném významu:


Vyrazil klín klínem.


  1. Utvořte zdrobnělé slovo ke slovu mlýn:


mlýnek


  1. Utvořte 6. pád mn. č. od slova rameno:


 o ramenou nebo ramenech


skolaposkole1