Převody jednotek


Převody jednotek délky

Převody jednotek hmotnosti

Převody jednotek obsahu

Převody jednotek objemu



Při převádění jednotek postupujeme vždy tímto způsobem:

1.

Najdeme desetinnou čárku;

2.

Určíme o kolik míst desetinnou čárku posuneme;

3.

Rozhodneme, zda převádíme z jednotky větší na menší > posunujeme vpravo, nebo z jednotky menší na větší < posunujeme desetinnou čárku vlevo. 

Čárku posunujeme podle toho, kam ukazuje znaménko nerovnosti.



Převody jednotek délky

Při převádění jednotek délky je nezbytné znát vztahy mezi nimi:

1 km = 1000 m

1 m = 10 dm

1 dm = 10 cm

1 cm = 10 mm


Příklad 1

12,8m = ? dm

1. desetinná čárka: $12{\color{Red},}8$

2. počet míst: 1 metr má 10 dm --> číslo 10 má jednu nulu, takže posouváme desetinnou čárku o jedno místo.

3. směr posunutí: $\large \;m\; {\color{Red} > }\; dm$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o jedno místo doprava (násobit číslem 10).


$\huge 12,8\;m\;=\;128,0\;dm$


Desetinnou čárku, která je na konci čísla nemusíme psát. Kdybychom ji napsali, tak za ní píšeme nulu --> 128,0 dm. 

Z toho vyplývá, že celé číslo, ve kterém žádnou desetinnou čárku nevidíme, má desetinnou čárku na konci.


$\huge 128,0\;dm\;=\;128\;dm$


Příklad 2

258 m = ? km

1. desetinná čárka: $258{\color{Red},0}$

2. počet míst: 1km má 1000 m --> číslo 1000 má tři nuly, takže posouváme desetinnou čárku o tři místa.

3. směr posunutí: $\large \;m\; {\color{Red} < }\; km$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o tři místa doleva (dělit číslem 1000).

$\huge 258\;m\;=\;0,258\;km$


Příklad 3

0,041 dm = ? mm

1. desetinná čárka: $0{\color{Red},}041$

2. počet míst: 1dm má 10 cm a 1 cm má 10 mm --> 10 x 10 = 100, tj. dvě nuly, takže posouváme desetinnou čárku o dvě místa.

3. směr posunutí: $\large \;dm\; {\color{Red} > }\; mm$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o dvě místa doprava (násobit číslem 100).

$\huge 0,041\;dm\;=\;4,1\;mm$


Příklad 4

869 cm = ? m

1. desetinná čárka: $869{\color{Red},0}$

2. počet míst: 1m má 10 dm a 1 dm má 10 cm --> 10 x 10 = 100, tj. dvě nuly, takže posouváme desetinnou čárku o dvě místa.

3. směr posunutí: $\large \;cm\; {\color{Red} < }\; m$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o dvě místa doleva (dělit číslem 100).

$\huge 869\;cm\;=\;8,69\;m$


Příklad 5

4,59 km = ? cm

1. desetinná čárka: $4{\color{Red},}59$

2. počet míst: 1km má 1000 m, 1 m má 10 dm a 1 dm má 10 cm --> 1000 x 10 x 10 = 100000, tj. pět nul, takže posouváme desetinnou čárku o pět míst.

3. směr posunutí: $\large \;km\; {\color{Red} > }\; cm$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o pět míst doprava (násobit číslem 100000).

$\huge 4,59\;km\;=\;459000\;cm$


Zpět na začátek stránky


Převody jednotek hmotnosti

Při převádění jednotek délky je nezbytné znát vztahy mezi nimi:

1 t [tuna]= 10 q [metrický cent]

1 q = 100 kg

1 kg = 10 dkg

1 dkg = 100 g

1 g = 1000 mg


Příklad 1

0,25 t = ? kg

1. desetinná čárka: $0{\color{Red},}25$

2. počet míst: 1 tuna má 1000 kg --> číslo 1000 má tři nuly, takže posouváme desetinnou čárku o tři místa.

3. směr posunutí: $\large \;t\; {\color{Red} > }\; kg$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o tři místa doprava (násobit číslem 1000).

$\huge 0,25\;t\;=\;250\;kg$


Příklad 2

154 g = ? kg

1. desetinná čárka: $154{\color{Red},}0$

2. počet míst: 1 kg má 1000 g --> číslo 1000 má tři nuly, takže posouváme desetinnou čárku o tři místa.

3. směr posunutí: $\large \;g\; {\color{Red} < }\; kg$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o tři místa doleva (dělit číslem 1000).

$\huge 154\;g\;=\;0,154\;kg$


Příklad 3

2,85 q = ? g

1. desetinná čárka: $2{\color{Red},}85$

2. počet míst: 1 q má 100 kg, 1 kg má 1000 g --> 100 x 1000 = 100 000, číslo 100 000 má pět nul, takže posouváme desetinnou čárku o pět míst.

3. směr posunutí: $\large \;q\; {\color{Red} > }\; g$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o pět míst doprava (násobit číslem 100 000).

$\huge 2,85\;q\;=\;285000\;g$


Příklad 4

6,08 kg = ? q

1. desetinná čárka: $6{\color{Red},}08$

2. počet míst: 1 kg má 100 q --> číslo 100 má dvě nuly, takže posouváme desetinnou čárku o dvě místa.

3. směr posunutí: $\large \;kg\; {\color{Red} < }\; q$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o dvě místa doleva (dělit číslem 100).

$\huge 6,08\;kg\;=\;0,0608\;q$


Příklad 5

5 kg = ? mg

1. desetinná čárka: $5{\color{Red},}0$

2. počet míst: 1 kg má 1000 g a 1 g má 1000 mg --> 1000 x 1000 = 1 000 000, číslo 1 000 000 má šest nul, takže posouváme desetinnou čárku o šest míst.

3. směr posunutí: $\large \;kg\; {\color{Red} > }\; mg$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o šest míst doprava (násobit číslem 1 000 000 [milion]).

$\huge 5\;kg\;=\;5 000 000\;mg$


Zpět na začátek stránky


Převody jednotek obsahu

Při převádění jednotek obsahu je nezbytné znát vztahy mezi nimi:

$\mathbf{1\; km^{2}\; =\; 100\; ha}$

$\mathbf{1\; ha\; =\; 100\; ar}$

$\mathbf{1\; ar\; =\; 100\; m^{2}}$

$\mathbf{1\; m^{2}\; =\; 100\; dm^{2}}$

$\mathbf{1\; dm^{2}\; =\; 100\; cm^{2}}$

$\mathbf{1\; cm^{2}\; =\; 100\; mm^{2}}$

Všimněte si, že mezi po sobě jdoucími jednotkami je vždy posun o dvě desetinná místa.


Příklad 1

$8,27\; m^{2}\; =\; ?\; dm^{2}$

1. desetinná čárka: $8{\color{Red},}27$

2. počet míst: 1 metr čtvereční má 100 dm čtverečních --> číslo 100 má dvě nuly, takže posouváme desetinnou čárku o dvě místa.

3. směr posunutí: $\large \;m^{2}\; {\color{Red} > }\; dm^{2}$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o dvě místa doprava (násobit číslem 100).

$\huge 8,57\;m^{2}\;=\;857\;dm^{2}$


Příklad 2

$6049\; cm^{2}\; =\; ?\; m^{2}$

1. desetinná čárka: $6049{\color{Red},}0$

2. počet míst: 1 metr čtvereční má 100 dm čtverečních, 1 dm čtvereční má 100 cm čtverečních --> 100x100=10 000, číslo 10 000 má čtyři nuly, posouváme desetinnou čárku o čtyři místa.

3. směr posunutí: $\large \;cm^{2}\; {\color{Red} < }\; m^{2}$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o čtyři místa doleva (dělit číslem 10 000).

$\huge 6049\;cm^{2}\;=\;0,6049\;dm^{2}$


Příklad 3

$135\; ha\; =\; ?\; ar$

1. desetinná čárka: $135{\color{Red},}0$

2. počet míst: 1 hektar má 100 arů --> číslo 100 má dvě nuly, takže posouváme desetinnou čárku o dvě místa.

3. směr posunutí: $\large \;ha\; {\color{Red} > }\; ar$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o dvě místa doprava (násobit číslem 100).

$\huge 135 ha\;=\;1,35\;ar$


Příklad 4

$0,0591\; km^{2}\; =\; ?\; m^{2}$

1. desetinná čárka: $0{\color{Red},}0591$

2. počet míst: 1 kilometr čtvereční má 1 000 000 m čtverečních --> číslo 1000 000 má šest nul, posouváme desetinnou čárku o šest míst.

3. směr posunutí: $\large \;km^{2}\; {\color{Red} > }\; m^{2}$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o šest míst doprava (násobit číslem 1000 000).

$\huge 0,0591\;km^{2}\;=\;59100\;m^{2}$


Příklad 5

$18\; dm^{2}\; =\; ?\; ar$

1. desetinná čárka: $18{\color{Red},}0$

2. počet míst: 1ar má sto m čtverečních, 1 metr čtvereční má 100 dm čtverečních,  --> 100x100=10 000, číslo 10 000 má čtyři nuly, posouváme desetinnou čárku o čtyři místa.

3. směr posunutí: $\large \;dm^{2}\; {\color{Red} < }\; ar$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o čtyři místa doleva (dělit číslem 10 000).

$\huge 18\;dm^{2}\;=\;0,0018\;ar$


Zpět na začátek stránky


Převody jednotek objemu

Při převádění jednotek objemu je nezbytné znát vztahy mezi nimi:


$\mathbf{1\; km^{3}\; =\; 1000000000\; m^{3}}$

$\mathbf{1\; m^{3}\; =\; 1000\; dm^{3}}$

$\mathbf{1\; dm^{3}\; =\; 1000\; cm^{3}}$

$\mathbf{1\; cm^{3}\; =\; 1000\; mm^{3}}$

$\mathbf{1\; dm^{3}\; =\; 1\; l}$

$\mathbf{1\; cm^{3}\; =\; 1\; ml}$

$\mathbf{1\; hl\; =\; 100\; l}$

$\mathbf{1\; l\; =\; 10\; dl}$

$\mathbf{1\; dl\; =\; 10\; cl}$

$\mathbf{1\; cl\; =\; 10\; ml}$


Příklad 1

$10,008\; m^{3}\; =\; ?\; dm^{3}$

1. desetinná čárka: $10{\color{Red},}008$

2. počet míst: 1 metr krychlový má 1000 dm krychlových --> číslo 1000 má tři nuly, takže posouváme desetinnou čárku o tři místa.

3. směr posunutí: $\large \;m^{3}\; {\color{Red} > }\; dm^{3}$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o tři místa doprava (násobit číslem 1000).

$\huge 10,008\;m^{3}\;=\;10008\;dm^{3}$


Příklad 2

$24,17\; cl\; =\; ?\; l$

1. desetinná čárka: $24{\color{Red},}17$

2. počet míst: 1 litr má 10 dl, 1 dl má 10 cl --> 10x10=100, číslo 100 má dvě nuly, takže posouváme desetinnou čárku o dvě místa.

3. směr posunutí: $\large \;l\; {\color{Red} < }\; cl$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o dvě místa doleva (dělit číslem 100).

$\huge 24,17\;cl\;=\;0,2417\;l$


Příklad 3

$64\; dm^{3}\; =\; ?\; hl$

1. desetinná čárka: $64{\color{Red},}0$

2. počet míst: 1 dm krychlový je jeden litr, jeden hektolitr má sto litrů --> číslo 100 má dvě nuly, takže posouváme desetinnou čárku o dvě místa.

3. směr posunutí: $\large \;dm^{3}\; {\color{Red} < }\; hl$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o dvě místa doleva (dělit číslem 100).

$\huge 64\;dm^{3}\;=\;0,64\;hl$


Příklad 4

$0,619\; m^{3}\; =\; ?\; cl$

1. desetinná čárka: $0{\color{Red},}619$

2. počet míst: 1 metr krychlový má 1000 dm krychlových, tj. 1000 litrů, 1 litr má 10 dl, 1 dl má 10 cl --> 1000x10x10=100 000, číslo 10 000 má pět nul, takže posouváme desetinnou čárku o pět míst.

3. směr posunutí: $\large \;m^{3}\; {\color{Red} > }\; cl$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doprava, a proto posouváme doprava.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o pět míst doprava (násobit číslem 10 000).

$\huge 0,619\;m^{3}\;=\;61900\; cl$


Příklad 5

$8500\; dl\; =\; ?\; m^{3}$

1. desetinná čárka: $8500{\color{Red},}0$

2. počet míst: 1 metr krychlový má 1000 dm krychlových, tj. 1000 litrů, 1 litr má 10 dl --> 1000x10=10 000, číslo 10 000 má čtyři nuly, takže posouváme desetinnou čárku o čtyři místa.

3. směr posunutí: $\large \;dl\; {\color{Red} < }\; m^{3}$, znaménko nerovnosti (šipka) ukazuje doleva, a proto posouváme doleva.

Budeme tedy posouvat desetinnou čárku o čtyři místa doleva (dělit číslem 10 000).

$\huge 8500\;dl\;=\;0,85\;m^{3}$


Zpět na začátek stránky