Slovní úlohy - dělitelnost

1. Tři autobusyjdou po stejné okružní trase. První řidič je nejpomalejší, protože má hodně zastávek a projetí trasy mu trvá 90 minut. Druhý řidič projede okruh za 1 hodinu. Třetí řidič má nejméně zastávek a okruh projede za 45 minut. Kdy se všichni potkají, když vyjeli ráno ve stejnou dobu?

n(45,60,90) = 180 Autobusy se potkají každých 180 minut.

2. Lidé cestují k moři do Řecka na 8 denní, 10 denní a 12 denní pobyty. S každou skupinou cestujících letí tam i zpět přidělený delegát. Dne 1. května vzletí na pobyt k moři všechny tři skupiny i se svými delegáty najednou. Kdy se všichni tři delegáti opět sejdou v jednom letadle? 

n(8,10,12) = 120 Delegáti se sejdou ve stejném letadle za 120 dní, tedy 28. srpna.

3. Máte vytvořit co největší stejné bonboniéry z celkového počtu 280 oříškových, 252 nugátových a 420 marcipánových bonbónů. Přitom vám nesmí žádný bonbon zbýt ani chybět. Jaké bude mít jedna bonboniéra složení a kolik jich z daného množství bonbónů připravíte? 

D(280,252,420) = 28; 280/28 = 28; 252/28 = 9; 420/28 = 15 V 28 bonboniérách bude v každé po 10 oříškových, 9 nugátových 15 marcipánových bonbonech.

4. Na letní tábor, který má kapacitu maximálně 200 dětí, se přihlásil jistý počet chlapců či dívek. Hlavní vedoucí si všimnul, že by při večerním nástupu mohl účastníky seřadit přesně do dvanáctistupu, šestnáctistupu, nebo osmnáctistupu a nikdo by nepřebýval, ani nechyběl. Kolik dětí se na tábor přihlásilo? 

n(12,16,18) = 144 Na tábor se přihlásilo 144 dětí.

5. Adam, Bedřich a Cyril staví každý komín z dřevěných kostek. Adam má kostky vysoké 4 cm, Bedřich 6 cm a Cyril 8 cm. Všechny tři komíny nakonec byly stejně vysoké, vyšší než 50cm, ale menší než 100cm. Jak byl každý komín vysoký? 

n(4,6,8) = 24; 24.2 = 48; 24.3 = 72; 24.4 = 96 Komín byl ze 72 nebo 96 kostek.

6. List papíru orozměrech 60cm x 108cm máme bezezbytku rozstříhat na stejné čtverce co největších rozměrů. Kolik takových čtverců bude? Jak dlouhá bude strana takového čtverce? 

D(60,108) = 12; 108/12 = 9; 60/12 = 5; 9.5 = 45 Čtverců je 45 o straně 12 cm.

7. Přední kolo traktorumá obvod 18 dm a zadní 60 dm. Na nejspodnější místo obou kol uděláme červenou značku. Traktor se rozjede. V jaké vzdálenosti od startu se opět obě značky objeví shodně dole? 

n(18,60) = 180 Obě značky se objeví shodně dole ve vzdálenosti 180 dm od startu.