Prvočísla, dělitelnost

Prvočíslo je přirozené číslo, které je beze zbytku dělitelné právě dvěma různými přirozenými čísly, a to číslem jedna a sebou samým (1 tedy není prvočíslo).

Prvních 100 prvočísel:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541.

Kritéria dělitelnosti

Následující přehled obsahuje kritéria dělitelnosti celých čísel v desítkové číselné soustavě, která umožňují snadno zjistit, je-li celé číslo dělitelné daným celým číslem.

0
pouze 0 je dělitelná 0

1
všechna celá čísla jsou dělitelná 1

2
je-li na místě jednotek sudé číslo - 128, 1002

3
je-li ciferný součet dělitelný 3 - 228 (2+2+8=12, 1+2=3)

4
je-li poslední dvojčíslí dělitelné 4 - 612,1008

5
je-li na místě jednotek 5 nebo 0 - 35, 10540

6
je-li číslo dělitelné 2 a 3 - 924, 29250

7
je-li rozdíl součtu lichých a sudých trojic cifer dělitelný 7
je-li sedmi dělitelný součet vypočtený tak, že se první až n-tá číslice od zadu vynásobí postupně čísly (periodicky se opakujícími): 1, 3, 2, 6, 4, 5

2022048 (002-022+048 = 28)
138309241 : 1×1+4×3+2×2+9×6+0×4+3×5+8×1+3×3+1×2=105 (1×5+3×0+2×1=7, číslo dělitelné 7), 138309241 je tedy dělitelné 7.

8
je-li poslední trojčíslí dělitelné 8 - 12504

9
je-li ciferný součet dělitelný 9 - 1683 (1+6+8+3=18)

10
je-li na místě jednotek 0 - 1220, 2180


Cvičení na násobek a dělitel

Slovní úlohy - násobek a dělitel